Evaluare utilizator: 2 / 5

Steluță activăSteluță activăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivă
 

MODEL 3 – EVALUARE NAȚIONALĂ MATEMATICĂ

 

WWW.MATEINFO.RO

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1.    \(\frac{1}{4}:\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=...\)

(5p)     2.  Dacă \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\) , atunci \(\frac{a}{a+b}\) este …

(5p)     3.   5 kg de mere costă cât 10 kg de prune, iar un kg de prune costă 1,5 lei. Atunci 1 kg de mere costa …

(5p)     4.  Un dreptunghi are lăţimea cu 80% mai mică decât lungimea, care este de 100 cm. Aria sa este de … \(c{{m}^{2}}\).

(5p)     5. Un vas în formă de paralelipiped dreptunghic are \(L=2l=1\,m\), iar \(h=2\,m\). În vas încap maxim … litri de apă.

(5p)     6. În graficul de mai jos putem observa ce browsere folosesc cei 28000 de vizitatorii ai site-ului www.mateinfo.ro din prima săptămână a lunii iulie . FireFox este folosit de ...% din vizitatori.

model3 fig0

           

SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenaţi pe foaia de examen un trunchi de piramidă triunghiulară regulată \(ABCA'B'C'.\)

 

(5p)     2. Calculaţi media geometrică a numerelor   \(x=3-\sqrt{8}\) şi \(y=3+2\sqrt{2}\).

 

(5p)     3. 10% din elevii unei şcoli de artă sunt pasionaţi doar de pictură, 15% sunt pasionaţi

           doar de muzică şi 100 elevi doar de balet. Restul, care reprezintă  jumătate din elevii

           şcolii, au mai multe pasiuni . Câţi elevi sunt în acea şcoală?     

    

           4.  Se dau funcţiile: \(f,g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\,f\left( x \right)=x+1,\,\,g\left( x \right)=-x-2\).

(5p)    a)   Reprezentaţi graficele funcţiilor pe acelaşi sistem de axe de coordonate.

(5p)    b)  Aflaţi distanţa de la punctul de intersecţie al graficelor celor două funcţii la axa Oy.

 

(5p)     5. Să se arate că pentru orice \(x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ -1,2 \right\}\) expresia \(E\left( x \right)=\left( \frac{2}{x-2}-\frac{2}{x+1} \right):\frac{-2}{{{x}^{2}}-x-2}\) este număr întreg.

 

   SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

       1. Curtea unui hotel are forma de trapez dreptunghic (vezi figura 1), cu diagonalele perpendiculare. Trapezul are baza mică de 10 m şi înălţimea de 20 m.

model3 fig1

                                                                                                              

(5p)  a) Calculaţi diagonalele acestui trapez.

(5p)  b) Ce lungime ar avea un gard care ar împrejmui această curte?

(5p)  c) Proprietarul hotelului vrea să amenajeze în curte o piscină circulară cât mai mare posibilă. Care va fi raza ei?

 

  2.  O piesă metalică are forma (vezi figura 2) unei prisme triunghiulare regulate \(ABCA'B'C'\) din care s-a scos piramida triunghiulară regulată \(OA'B'C'\) (O centrul bazei ABC). Toate muchiile prismei sunt de 6 cm.

model3 fig2

(5p)  a) Calculaţi volumul piesei.

 (5p)  b) Vopsim piesa în întregime. Ce suprafaţă avem de vopsit?

 (5p)  c)  Care este distanţa de la vârful C la faţa \(\left( OB'C' \right)\)?

 

 

Model 3 - Simulare Evaluare Nationala la Matematica

BAREM- Model 3 Simulare Evaluare Nationala la Matematica.pdf

 

 Probleme propuse de prof. Constantin Telteu & prof. Andrei Dobre