Întrebare ajutor am test la algebra

Rezolvati sistemul de ecuatii ,unde xy diferit de 0 ,x+y diferit de 0


xy/(x+y)=15/8

4/x-3/y=-1/5 multumesc

Inversezi prima ecuaţie şi obţii 1/x+1/y=8/15, mai departe te descurci ? (x=5, y=3)

Buna seara,

\(\frac{xy}{x+y}=\frac{1}{\frac{x+y}{xy}}=\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}\) \(\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{8}{15}\).

Avem sistemul \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x} &+ &\frac{1}{y} &= &\frac{8}{15} \\ \frac{4}{x} & - & \frac{3}{y} &= & -\frac{1}{5} \end{matrix}\right.\).

Notam \(u=\frac{1}{x}\) si \(v=\frac{1}{y}\), atunci \(\left\{\begin{matrix} u &+ &v &= &\frac{8}{15} \\ \ u & - & 3v &= & -\frac{1}{5} \end{matrix}\right.\).

Dupa ce obtineti \(u\) si \(v\) ,

\(x=\frac{1}{u}\) = ...?
\(y=\frac{1}{v}\) = ...?

L.E.: Dupa ce am postat, am vazut ca deja s-a raspuns la intrebare .