Întrebare primitiva

Buna ziua
\[Fie\ f:(0,\infty)\rightarrow R\ definita\ prin\ f(x)=sin^2(lnx).\]
Care din urmatoarele functii reprezinta o primitiva a lui f pe intervalul
\[(0,\infty)?\]
\[a)F_1(x)=\dfrac{x}{2}+\frac{x}{2}cos(2lnx)+\dfrac{3}{2}xsin(2lnx)\\ b)F_2(x)=xcos^2(lnx)-2xsin^2(lnx);c)F_3(x)=\dfrac{x}{2}+xcos(2lnx);\\ d)F_4(x)=\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}sin(2lnx);\\e)F_5(x)=\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{10}cos(2lnx)-\dfrac{x}{5}sin(2lnx)\]
multumesc

Folositi formula \(sin^{2}\left (lnx \right )=\frac{1-cos\left (2lnx \right )}{2}\) si integrati prin parti.

Rezultat corect: \(e)\).

Buna ziua
Eu am folosit aici tot metoda din exercitiul precedent si am obtinut acelasi rezultat.