Întrebare Vectori

Fie ABC un triunghi si punctele D si E astfel incat AD vector=2DB vector si AE vector=3CE vector. Aratati ca BE paralel cu CD.

Am atașat un desen.

Folosiți teorema reciprocă a lui Thales.

Sau:

\(\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AE}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}=\)
\(\ =\frac{2}{3}\cdot \left ( \overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AB} \right )=\frac{2}{3}\overrightarrow{BE}\),

de unde rezultă concluzia.