Întrebare Primitiva cu probleme

Buna tuturor!
Am dat de o problema cu primitiva si nu-i dau de cap!

Sa se determine m si n astfel incat functie F(x)=(x la patrat +mx+n)(radical din 3x-1) sa fie o primitiva a functiei f(x)=x(radical din 3x-1).

3x -1 este totul sub radical.

F(x) si f(x) sunt definite pe (1/3,infinit) cu valori in R.

Am derivat F(x),am egalat cu f(x) si nu se anuleaza coeficientul lui x patrat!

Ma puteti ajuta?
Va multumesc frumos!

Buna seara,

Integrati functia f

\(\int x\sqrt{3x-1}dx=\int \frac{3x^{2}-x}{\sqrt{3x-1}}dx=3\int x^{2}\frac{1}{\sqrt{3x-1}}dx-\int x\frac{1}{\sqrt{3x-1}}dx=\) , folositi metoda integrarii prin parti.

Obtinteti F(x) =

www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x*sqrt%283x-1%29

Problema ca ori forma lui f este \(ceva\cdot x\sqrt{3x-1}\)

ori forma lui F este \(\left [ \left ( ceva\cdot x^{2}+mx+n \right ) \sqrt{3x-1}\right ]\) , "ceva" fiind o constanta.

Enuntul nu e corect.

Va multumesc tare mult pt raspuns,asa cred si eu,lipseste ceva fie din F(x) fie din f(x).