Matematica

 Forum Matematica - probleme rezolvate :: Propune probleme de matematica pentru gimnaziu
Welcome Guest   [Register]  [Login]
 Subject :Criss123 - Probleme.. 16-04-2012 15:36:23 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 2,010
Location: Balan, Romania
Bunaa:*sunt cam noua pe aici si nu stiu unde sa pun intrebarile :D asa ca sper sa nu cauzez probleme daca pun asa....>:D< . Am si eu cateva ex...1)Daca 2a/9b=0,2(7),atunci valoarea raportului r= 8a+5b/9a-5b 2)Intr-o clasa sunt 28 de elevi . Nr.fetelor reprezinta 40% din nr. baietilor. Cati baieti sunt in clasa? 3)Un grup de copii au vrut sa se aseze la ora de educatie fizica in coloane si au observat ca daca se asezau cate 6 pe un rand ramaneau 4 copii,iar daca se asezau cate 7 pe un rand ramaneau 5 copii in afara. Se stie ca in grup sunt mai mult de 50 de copii. a)stabiliti numarul minim de copii din grup 4)Un copil constata ca a economisit 200lei .Fratele lui a economisit cu 29% mai mult. Care este suma pe care o au la un loc cei doi frati? Va multumesc din suflet daca reusiti sa-mi rezolvati/explicati aceste ex la care am stat ore si tot nu mi-au iesit :( :*:*:*
IP Logged
Oláh Csaba
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 16-04-2012 15:39:43 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 2,010
Location: Balan, Romania

Buna, 

Ti-am pus problemele intr-un topic nou.. Daca postezi o problema, ceri ajutor, asa sa faci si tu :)

Am atasat rezolvarile (sper ca am inteles bine cerintele...) - daca nu intelegi ceva, sa intrebi...

Bafta!



IP Logged
Last Edited On: 16-04-2012 15:40:33 By gordianknot for the Reason
Oláh Csaba
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 17-04-2012 08:56:18 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Multumesc mult ca m-ai ajutat>:D<. Mai am cateva ex care nu le stiu:( ...1) Un nr. de elevi cuprins intre 190 si 225 au participat la un concurs pe echipe.Daca se imparteau in echipe de cate 5 elevi, ramaneau 4 elevi necuprinsi in echipe,daca se imparteau in echipe de cate 7 elevi,ramaneau iar 4 elevi necuprinsi in nicio echipa. a)stabiliti nr. elevilor participanti. b) daca se imparteau in grupe de cate 6 elevi , cati elevi ramaneau necuprinsi in nicio echipa? 2)Tatal si fiul au impreuna 78 de ani.Valoarea raportului varstelor lor este agala cu 2,25.Care sunt varstele celor doi? 3)O persoana a chelutuit 1/4 din banii pe care ii avea pt. cumparaturi. Dupa ce a mai cheltuit 5/6 din banii ramasi in portofel,observa ca mai are 28 de lei. Ce suma a avut initial? 4)In clasa a8-a A sunt 8 fete,iar in clasa a8-a B sunt cu 7 fete mai mult. Cate fete sunt in cele doua clase? Si am cateva probleme de geometrie maj. sunt cu parcele... si imi cere la un punct: pt ce valoare a lui X aria pardoselii livingului AMDN [este un trapez dreptunghic] este dublu ariei pardoselii bucatariei BMNC [tot trapez drept.]NC=x(x este o distanta exprimata in metri,o
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 17-04-2012 09:41:21 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 2,010
Location: Balan, Romania

Buna,

1. Folosim teorema impartirii cu rest: 

Daca  notam cu n numarul elevilor din clasa, atunci n=5u+4 si n=7v+4 (u si v sunt caturile la impartirea lui n la 5 respectiv 7) => 5u+4 = 7v+4 => 5u = 7v, dar cum (5,7)=1 (sunt prime intre ele) rezulta ca u e divizibil cu 7 iar v e divizibil cu 5.

atunci: n = 5u+4 = 5*7k+4 = 35k+4 (u = 7k, k natural, pt ca u e divizibil cu 7), dar numarul elevilor e intre 190 si 225, atunci: 190 < 35k+4 < 225 => 190-4 < 35k < 225-4, adica 186 < 35k < 221, de unde 186/35 < k < 221/35, adica 5,31 < k < 6,31, k e natural => k=6. 

atunci numarul elevilor: n = 35*6+4 = 214, dupa teorema impartirii cu rest se vede ca impartind 214 la 6, obtinem 4, adica: impartind elevii in echipe de cate 6 elevi, 4 elevi nu vor intra in nicio echipa.

2. varsta tatalul:t, varsta fiului: f, atunci: t + f = 78, iar t/f = 2,25 (225/100=9/4)

adica t/f = 9/4 => t/(f+t) = 9/(4+9) => t/78 = 9/13, de unde t = 9*78/13 = 54 ani are tatal => f = 78-t=78-54=24 ani are fiul

3. fie x suma ce a avut persoana initial, atunci:

a cheltuit 1/4 din suma => a ramas cu 3/4 din suma adica 3x/4

a cheltuit 5/6 din banii ramasi => a ramas cu 1/6 din banii ramasi, adica 

(1/6)*(3x/4)=3x/24 = x/8 , ce inseamna 28 lei, adica x/8 = 28 => x = 8*28 = 224 lei a avut initial persoana respectiva

4.

VIII.A ... 8 fete

VIII.B ... 8 + 7 fete = ......... fete

in VIII.A si VIII.B impreuna sunt ...... 8 + (8 + 7) fete , adica ......... fete..

La intrebarea ta referitoare la geometrie nu pot sa raspund, ca nu ai dat suficiente date, dar! aici pe site gasesti baza teoretica/formule in legatura cu aceste probleme ( http://mateinfo.ro/formule-matematica-gimnaziu )

Bafta!

IP Logged
Oláh Csaba
 Subject :Geometrie~~.. 19-04-2012 08:38:50 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti

Buna:D,
Problema aia era asa: In fig. este ilustrata schematic pardoseala unei incaperi care a fost impartita intr-un living AMND si o bucatarie BMNC. AB=18m,BC=6m,AM=MB;NC=x(xeste o distanta exprimata in m,0a)aratati ca aria pardoselii bucatariei BMNC este 3(x+9)m[aici am stiut]
b)pt ce valoare a lui x aria pardoselii livingului AMND este dublul ariei pardoselii bucatariei BMNC?[aici nu am inteles].
c)se considera NC=3m.Pardoselile se acopera cu gresie care costa 70lei un m paatrat.Pt fiecare m patrat de placi ceramice se acorda o reducere de 10% oricarei persoane care cumpara mai mult de 11 m patrati.Suprafata de gresie cuparata este cu 2 m patrati mai mare decat ariile celor doua pardoseli la un loc. Cat a costat gresia cu care s-au acoperit pardoselile?

IP Logged
Last Edited On: 19-04-2012 08:46:48 By Criss123 for the Reason
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 19-04-2012 11:19:35 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 2,010
Location: Balan, Romania

Buna,

b). conditia:   AAMND=2*ABMNC, scriem cele doua arii cu ajutorul lui NC (adica x) 

AAMND=(AM+DN)*AD/2=(9+18-x)*6/2=(27-x)*3=81-3x

ABNMC=3(x+9)=3x+27, atunci  AAMND=2*ABMNC => 81-3x = 2*(3x+27), adica 81-3x = 6x+54, de unde

6x+3x = 81-54 => 9x = 27, de unde x = 3m 

c). aria lui ABCD este: AABCD=AB*BC=18*6=108m2 (cele doua incaperi la un loc). Cum 108m2 depaseste 11m2, gresia se vinde cu reducere de 10% la fiecare m2, adica: 10% din 70 este 7, atunci 1 metru patrat o sa coste 70-7=63lei.

pretul gresiei, cu care s-a acoperit suprafata: 108*63 = 6804 lei

bafta!

IP Logged
Oláh Csaba
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 04-05-2012 17:34:51 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Buna, am avut o expresie si am ajuns la forma 3x-4/12x-16+16-12x/12x-16 si de aici nu mai stiu ...
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 04-05-2012 17:34:52 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Buna, am avut o expresie si am ajuns la forma 3x-4/12x-16+16-12x/12x-16 si de aici nu mai stiu ...
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 04-05-2012 17:34:54 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Buna, am avut o expresie si am ajuns la forma 3x-4/12x-16+16-12x/12x-16 si de aici nu mai stiu ...
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 04-05-2012 17:34:54 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Buna, am avut o expresie si am ajuns la forma 3x-4/12x-16+16-12x/12x-16 si de aici nu mai stiu ...
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 04-05-2012 17:34:54 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Buna, am avut o expresie si am ajuns la forma 3x-4/12x-16+16-12x/12x-16 si de aici nu mai stiu ...
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 05-05-2012 03:24:11 
id_dobreandrei
Joined: 19-07-2009 17:38:24
Posts: 20
Location: Ploiesti
 
IP Logged
Andrei Dobre
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 05-05-2012 03:26:31 
id_dobreandrei
Joined: 19-07-2009 17:38:24
Posts: 20
Location: Ploiesti
 
Te rog sa faci un topic nou pentru fiecare problema. Este mai usor de citit si este mai usor ca si alti elevi sa invete prin aceste exemple.
IP Logged
Andrei Dobre
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 10-05-2012 07:04:10 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Descompuneti in produs expresia: (3x^2+2)^2-25x^2
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 10-05-2012 19:50:26 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 2,010
Location: Balan, Romania

(3x2+2)2-25x2 = (3x2+2-5x)(3x2+2+5x) = 3*(x-1)(x-2/3)*3*(x+1)(x+2/3)=9*(x-1)(x-2/3)(x+2/3)(x+1)

am folosit formulele a2-b2=(a-b)(a+b) si ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)  

IP Logged
Oláh Csaba
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 22-05-2012 17:37:59 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Daca 5x/6y=10/4 atunci x/y = ?
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 22-05-2012 17:38:00 
Criss123
Joined: 16-04-2012 13:28:19
Posts: 20
Location: Bucuresti
Daca 5x/6y=10/4 atunci x/y = ?
IP Logged
 Subject :Re:Criss123 - Probleme.. 22-05-2012 18:21:26 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 2,010
Location: Balan, Romania

Buna seara,

Te-a rugat si Adminul sa faci un topic nou pentru o problema noua, sa se vada ca e o intrebare, nu un raspuns ,sau o idee dusa mai departe pe marginea unei probleme rezolvate...

5x/6y = (5/6)*(x/y), atunci 5x/6y = 10/4 <=> (5/6)*(x/y) = 10/4 <=> x/y = (10/4):(5/6) , adica 

x/y = (10/4)*(6/5) = 60/20 = 3

IP Logged
Oláh Csaba
Pagina # 


Powered by ccBoard



Bac Matematica | Descopera |