Matematica

 Forum Matematica - probleme rezolvate :: Propune probleme de matematica pentru gimnaziu
Welcome Guest   [Register]  [Login]
 Subject :Divizibilitate clasa a 6 a.. 21-10-2012 16:02:35 
ionelaurucu
Joined: 11-06-2012 19:01:09
Posts: 54
Location: Mangalia

1. Aflati valoarea lui n, stiind ca n-2  divizibil cu 61  si  n+2  multiplu de 2431.

Multzumesc anticipat.

IP Logged
 Subject :Re:Divizibilitate clasa a 6 a.. 21-10-2012 18:20:40 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 1,774
Location: Balan, Romania

Buna seara,

Interesant exercitiu - care e sursa/miza?

IP Logged
Oláh Csaba
 Subject :Re:Divizibilitate clasa a 6 a.. 21-10-2012 19:30:19 
George_Gaumont
Joined: 01-03-2011 17:57:39
Posts: 406
Location

O varianta.

Ar fi indicat sa precizati macar sursa problemei.



IP Logged
Prof. Gheorghe ROTARIU
 Subject :Re:Divizibilitate clasa a 6 a.. 21-10-2012 20:08:41 
ionelaurucu
Joined: 11-06-2012 19:01:09
Posts: 54
Location: Mangalia
Culegere de matematica, clasa a VI-a,partea I, colectia Clubul matematicienilor,Grup Editorial Art., ex 26, pag. 39. n=185( rasp de la sfars. culegerii). Si eu am incercat sa rezolv in fel si chip si nu am reusit. Multzumesc.
IP Logged
 Subject :Re:Divizibilitate clasa a 6 a.. 21-10-2012 20:12:30 
George_Gaumont
Joined: 01-03-2011 17:57:39
Posts: 406
Location
Dupa cum vezi, raspunsul din carte e gresit (187 nu e multiplu a lui 2431!).
IP Logged
Prof. Gheorghe ROTARIU
 Subject :Re:Divizibilitate clasa a 6 a.. 21-10-2012 23:04:18 
gordianknot
Joined: 11-11-2009 15:42:19
Posts: 1,774
Location: Balan, Romania

Cred ca s-a creat o confuzie - ori nu ai copiat bine enuntul, ori in carte au incurcat ceva:)

Uite: tu ai scris ca in carte scrie ca rezultat n=185

Ei bine, daca 2431 e multiplu de n+2, (adica  n+2 divide 2431) - si nu invers  (adica : n+2 e multiplu de 2431) , atunci e bun acest rezultat

De ce:  pai  2431 = 11*13*17 =143*17 = 187*13 = 221*11, ca 11,13 si 17 sunt prime (deci si prime intre ele...)  - divizorii lui 2431 sunt  D2431 = {11,13,17,143,187,221,2431}, deci

n+2 divide 2431 <=>  n+2  apartine multimii {11,13,17,143,187,221,2431}, adica

n apartine multimii {9,11,15,141,185,219,2429} , de unde

n-2 apartine multimii {7,9,13,139,183,217,2427} 

n-2 e multiplu de 61 -  incercam, care numar din multimea de mai sus  se va divide cu 61. Unul singur se va potrivi, si anume 183, pentru ca 183:61 = 3.

Numarul cautat este n=185

Deci, daca enuntul e asa: "n-2 e divizibil cu 61 si n+2 divide pe 2431, atunci aflati valoarea lui n" , rezolvarea din cartea ta e corecta. Daca nu e asa enuntul, atunci nu. Oricum aceasta forma ar fi mai aproape de nivelul clasei a 6-a.

Obs.: mi s-a parut suspect, ca 2341 = 11*13*17 si nu se prea poate folosi nicaieri acest lucru, dupa enunt.

 

IP Logged
Last Edited On: 22-10-2012 10:21:34 By gordianknot for the Reason
Oláh Csaba
 Subject :Re:Divizibilitate clasa a 6 a.. 22-10-2012 11:16:25 
ionelaurucu
Joined: 11-06-2012 19:01:09
Posts: 54
Location: Mangalia
Da, asa e enuntul.M-am exprimat gresit eu:"n-2 e divizibil cu 61 si n+2 divide pe 2431, atunci aflati valoarea lui n". Oricum mi se pare destul de grea pentru clasa a VI-a. Va multzumesc mult.
IP Logged
Pagina # 


Powered by ccBoard


Vizitatori online

Avem 53 vizitatori online
English Arabic Bulgarian Chinese (Traditional) Croatian Czech Danish Dutch Finnish French German Greek Hindi Italian Japanese Korean Portuguese Romanian Russian Spanish Swedish Latvian Serbian Slovenian Ukrainian Hungarian Turkish

Login Form



Dupa ce creati un cont trebuie activat din e-mailul dvs.

Parteneri

Banner

INFOrmatii mateinfo.ro

Subiecte si bareme BAC Romana - 1.07.2013
Luni, 01 Iulie 2013
Subiecte si bareme BAC Limba si Literatura Romana - 1.07.2013 Subiecte si bareme BAC Limba si Literatura Romana - 1.07.2013 - uman pag1 si pag 2  Subiecte si bareme BAC Limba si Literatura Romana - 1.07.2013 - real pag1 si pag2 
Simulari BAC matematica - aprilie 2013
Joi, 25 Aprilie 2013
Simulari BAC matematica - aprilie 2013Simularile la matematica date in aprilie in PRAHOVA si BUCURESTI, cu bareme de rezolvare le puteti vedea aici    
Imagine
O noua descoperire - inegalitatea Ionescu-Weitzenbock
Joi, 24 Ianuarie 2013
 O noua descoperire in matematica - inegalitatea Ionescu-Weitzenbock   O noua descoperire realizata de colaboratorii fideli ai site-ului www.mateinfo.ro  - D. M. BATINETU-GIURGIU si NECULAI STANCIU  Scopul acestui articol este de a demonstra ca vestita inegalitate Weitzenbock trebuie sa se numeasca inegalitatea Ionescu-Weitzenböck. Articolul original a aparut in urma cu cateva zile pe site-ul oficial al Societatii de Stiinte Matematica... Citeşte mai mult...
Subiect BAC Limba si Literatura Romana - luni 27 august 2012
Duminică, 26 August 2012
Subiect BAC Limba si Literatura Romana - luni 27 august 2012 Imediat dupa proba ...  
Subiect - Titularizare Matematica 2012
Vineri, 27 Iulie 2012
 Subiect si Barem - Titularizare Matematica 2012 (2 august )  Subiect - Titularizare Matematica 2012 (Varianta oficiala 2 august) Barem Subiect - Titularizare Matematica 2012 (barem oficial 2 august) Subiect - Titularizare Matematica 2012 (model oficial) Barem Subiect - Titularizare Matematioca 2012 (model oficial) Subiect - Titularizare Matematica 2011 Barem Subiect - Titularizare Matematica 2011 
Subiect si Barem - BAC Matematica M1 si M2 4.07.2012
Miercuri, 04 Iulie 2012
Subiect si Barem - BAC Matematica M1 si M2 4.07.2012   Subiect BAC Matematica M2 2012 Barem BAC Matematica M2 2012   Subiect BAC Matematica M1 2012 Barem BAC Matematica M1 2012 
21 martie: testarea OECD-PISA 2012 la matematica
Miercuri, 21 Martie 2012
21 martie: testarea OECD-PISA 2012 la matematica Centrul National pentru Examinare si Evaluare (CNEE) organizeaza miercuri, 21 martie 2012, testarea elevilor de 15 ani in cadrul proiectului OECD-PISA 2012. Testarea se va desfasura in 178 de scoli si va cuprinde aproximativ 5.200 de elevi de gimnaziu si liceu cu varsta de 15 ani.In ciclul de testare 2012, domeniul principal al evaluarii este matematica. Elevii vor primi o brosura de test cu... Citeşte mai mult...
Modele teste de evaluare la sfarsitul cls. a II a , a IV a si a VI a
Luni, 19 Martie 2012
Modele teste de evaluare la sfarsitul cls. a II a , a IV a si a VI aIn curand. ....  

Bac Matematica | Descopera |