Buna ziua ,

Am un exercitiu din GM 6-7-8/2012 cl VI-a si nu sunt sigura pe rezolvare. Va rog sa-mi spuneti daca este corecta rezolvarea.

 Multumesc.

Determinati numerele naturale diferite de x,y,z pentru care A = 2^x * 3^y * 5^z are cel mai mic numar de divizori naturali.

Care dintre aceste numere este cel mai mare si care este cel mai mic?

Am facut asa:

Ca sa afllu numarul divizorilor, am aplicat formula

n(d) = (x+1)(y+1)(z+1)

Ca n(d) sa fie cel mai mic, iar x,y,x diferite intre ele, inseamna ca x, y,z ar trebui sa fie 0,1 2.

Adica n(d)=1*2*3 = 6

Cel mai mic A = 12 (x=2, y=1, z=0)

Cel mai mare A = 75 (x = 0, y=1, z=2)

 Buna seara,

A mai fost postata problema:

http://mateinfo.ro/forum/view-postlist/forum-12-propune-probleme-de-matematica-pentru-gimnaziu/topic-1939-algebra-divizori