Varianta 142
Prof: Raţ Cristina
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului 3(−5)+5⋅1,2+9 este.....
(5p) 2. Cel mai mare divizor comun dintre 12 si 15 este.....
(5p) 3. Soluţia reala a ecuaţiei 3x+2=5 este.....
(5p) 4. Ipotenuza triunghiul dreptunghic ABC cu catetele de 12 cm, respectiv 16 cm este.....
(5p) 5. Volumul cubului cu latura de 6 cm este.....
(5p) 6. Elevii unei clase au obţinut la matematică mediile din tabelul urmator.
Nr. de elevi |
10 |
2 |
6 |
1 |
3 |
4 |
Media |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
Aflaţi media clasei.
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi un cub ABCDMNPQ.
(5p) 2. Determinaţi numerele a,b,c ∈R direct proporţionale cu 2,3,4 astfel încat a2+b2+c2=261.
(5p) 3. Aflaţi x,y ∈Zdacă ele verifică ecuaţiile 2x+3y=8 si 4x-y=2.
4. Fie funcţia f:R→R,f(x)=ax+b, a şi b ∈R ştiind că f(1)=6 si punctul B(0,4) aparţine graficului funcţiei.
(5p) a) Aflaţi funcţia f(x).
(5p) b) Dacă a=2 si b=4 aflaţi soluţia ecuaţiei f(x)=8.
(5p) 5. Calculaţi 20% din suma numerelor x=4,6+3,4 şi y=23+54+112.
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1. Pentru acoperişul unei case in formă de piramidă patrulateră regulată cu muchia bazei de 8 cm şi înalţimea de 3 cm se foloseşte tablă roşie , iar muchiile se construiesc din lemn.
(5p) a) Aflaţi dacă 60 m de lemn sunt suficienţi pentru muchiile piramidei.
(5p) b) De câţi metrii pătraţi de tablă are nevoie construcţia?
(5p) c) Dacă preţul unui metru pătrat de tablă este de 2 ori mai mare decât un metru liniar de lemn şi preţul lucrării a fost 2200 lei, aflaţi cât costă un metru pătrat de tablă şi un metru liniar de lemn.
2. Pentru amenajarea unei bucătării în formă de pătrat cu latura de 8 cm, se foloseşte parchet şi gresie. Suprafaţa acoperită de gresie este delimitată de 4 drepte formate de vârfuri cu mijlocul unei laturi AM,BM,DP,CP, unde M∈(DC) şi P∈(AB).
(5p) a) Aflaţi aria suprafeţei acoperită cu gresie.
(5p) b) Pentru suprafaţa unde se pune parchet se cumpară pachete de câte 2 m2la preţul de 75 lei pachetul. Cât costă tot parchetul, neglijând pierderile.
(5p) c) Dacă echipa care lucrează este platită pentru montarea 1 m2 de gresie cu preţul de 25 lei şi pentru 1 m2de parchet cu 15 lei , aflaţi costul manoperei.