Processing math: 100%
Tipărire
Categorie: Culegere / Simulări Online pentru Evaluarea Națională la Matematică
Accesări: 14055

Varianta 198

Prof: Pisică Lăcrămioara

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului 12333:3 este egal cu ... .

(5p)     2. Dacă 8 pixuri costă 10 lei atunci cu 7,50 lei putem cumpăra ... pixuri de același fel .

(5p)     3. Mulțimea A={xR|2x13}, scrisă sub formă de interval, este egală cu ... .

(5p)     4. Aria unui disc ce are diametrul de 8 cm este egală cu ... cm2 .

(5p)     5. În figura 1 este reprezentat cubul ALGEBRIC . Măsura unghiului format de dreptele BR și CG este egală cu ....

198.15

(5p)     6. În graficul de mai jos este reprezentată repartiția elevilor claselor a VIII-a a unei școli după media de admitere.

198.16

Numărul elevilor ce au absolvit clasa a VIII-a este egal cu ... .

     

      SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenați , pe foaia de examen , prisma triunghiulară regulată BRASOV .

(5p)     2. O bluză ce costa 150 de lei se scumpește cu 18 lei. Cu ce procent s-a modificat prețul bluzei ?

(5p)     3. În vederea realizării unui proiect elevii claselor a VIII-a se grupează astfel : un sfert din ei vor culege datele necesare proiectului ; un sfert din restul elevilor și încă doi vor realiza testele de laborator iar restul de 7 elevi se vor ocupa de  tehnoredactare . Câți elevi participă la acest proiect ?

 4. Considerăm expresia E(x)=(xx2x63x33x24x+12):x+1x24 , unde xR{2,1,2,3}

(5p)    a) Determinați numerele întregi a , b , c știind că x33x24x+12=(x+a)(x+b)(x+c)

(5p)    b) Arătați că E(x)=1 pentru orice xR{2,1,2,3}

(5p)     5. Considerând funcțiile f,g:RR , f(x)=2x+1 și g(x)=3x1 , determinați coordonatele punctului de intersecție a celor două grafice .

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. În figura 2 este reprezentat schematic un parc . ABCD este un trapez cu AB=36 dam , CD=24 dam și înălțimea egală cu 153 dam , ACBD={O}, iar triunghiurile ABE și DCF sunt echilaterale .

198.31

 (5p)  a) Arătați că suprafața parcului are mai mult de 15 hectare . (31,73)

 (5p)  b) Demonstrați că triunghiurile AOE și COF sunt asemenea .

 (5p)  c) Administratorii parcului vor să construiască o pistă pentru biciclete care să unească punctele E și F . Arătați că această pistă va trece și prin punctul O .

2. În figura 3 este reprezentat un recipient de înghețată ce are forma unui paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH cu dimensiunile AB=16 cm , BC=12 cm și AE=10 cm .

(5p)  a) Arătați că în recipient încap mai puțin de 2 litri de înghețată .

(5p)  b) Turnăm înghețata în conuri confecționate din foi de napolitană cu raza de 2 cm și înălțimea de 9 cm ( figura 4 ) . Arătați că se pot umple 50 de astfel de conuri cu înghețata din recipient .   (π3,14)

(5p)  c) Determinați sinusul unghiului format de două generatoare diametral opuse ale conului reprezentat în figura 4

198.32.1

198.32.2


   

Folosim cookie-uri pentru analiza şi îmbunătăţirea site-ului, personalizarea vizitei, marketing şi reclamă. Prin navigarea pe acest site, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor în aceste scopuri. Despre cookie