× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.

file Întrebare Algebra

  • administrator
  • Avatarul lui administrator
  • Deconectat
  • Administrator
  • Administrator
  • Prof. Andrei Octavian Dobre
Mai Mult
acum 3 ani 11 luni - acum 3 ani 11 luni #45 de administrator
administrator a răspuns subiectului: Algebra
Buna seara!
Ma bucur mult ca ati revenit!

Daca doriti ca sa apara formula in continuarea problemei inlocuiti parantezele drepte cu rotunde /( /).

Cred ca din greseala am sters postarea! Imi cer scuze ...!
Ultima Editare: acum 3 ani 11 luni de administrator.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 11 luni #46 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra
Punctul 2. Daca x,y>0: \(\left ( x+y \right )\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )=2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)

Putem scrie: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}\geq \frac{2\sqrt{x^{2}y^{2}}}{xy}=\frac{2xy}{xy}=2\).

In concluzie, avem: \(\left ( x+y \right )\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )= 2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2+2=4\), ce am vrut sa demonstram.

Am folosit inegalitatea \(x^{2}+y^{2}\geq 2xy\) (inegalitatea mediilor).

Observatie: E bine sa retineti inegalitatea: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2,\: x,y\in \mathbb{R_{+}^{*}}\).

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 11 luni - acum 3 ani 11 luni #47 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra
Buna seara,

Felicitari pentru noul look, arata foarte bine pagina :).

Va doresc spor la lucru si multe probleme frumoase (de matematica).

L.E.: Nu ati sters postarea :).
Ultima Editare: acum 3 ani 11 luni de gordianknot.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: administrator

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • administrator
  • Avatarul lui administrator
  • Deconectat
  • Administrator
  • Administrator
  • Prof. Andrei Octavian Dobre
Mai Mult
acum 3 ani 11 luni #48 de administrator
administrator a răspuns subiectului: Algebra
Am vazut acum! Sunt doua pagini... :)

Va multumesc pentru tot ajutorul! De acum o sa fiu alaturi de dvs. pe forum.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.105 secunde
Motorizat de Forum Kunena