Varianta 185 Evaluare Națională
Varianta 185
Prof: Marcu Ştefan Florin
– Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
– Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului \(30-110:11\)este egal cu………
(5p) 2. Trei caiete şi două pixuri, costă la fel cu două caiete şi trei pixuri, adică 5 lei. Un pix costă…..lei.
(5p) 3. Cel mai mare număr natural de trei cifre, având produsul cifrelor egal cu 0, este….
(5p) 4. Un pătrat ABCD, are perimetrul de 8 cm. Aria pătratului este egală cu…. \(c{{m}^{2}}\).
(5p) 5. Volumul unei sfere este egal cu \(36\cdot \pi c{{m}^{3}}\). Raza sferei este egală cu….cm.
(5p) 6. Notele obţinute de elevii unei clase la teza de matematică, au fost centralizate în următorul tabel :
|
Notă |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Număr elevi |
2 |
3 |
4 |
4 |
3 |
2 |
2 |
Media clasei este………..
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi pe foaia de examen, un cub \(ABCD{{A}^{‘}}B’C'{{D}^{‘}}\).
(5p) 2. Arătaţi că :\(1<\frac{3+\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}<2\).
(5p) 3. După o scumpire cu 10%, preţul unei biciclete este de 770 lei. Aflaţi preţul bicicletei înainte de scumpire .
4. Se consideră funcţia : \(f:R\to R,f(x)=a\cdot x+b,a,b\in R,a\ne 0\).
(5p) a) Aflaţi numerele reale a şi b, ştiind că \(f(0)=1\) şi \(f(1)=2\).
(5p) b) Pentru \(a=b=1\), reprezentaţi grafic funcţia f.
(5p) 5. Se consideră expresia : \(E(x)=\frac{{{x}^{2}}-2\cdot x+1}{{{x}^{2}}-1}+\frac{2\cdot x+4}{{{x}^{2}}+3\cdot x+2},x\in R,x\ne -2,x\ne -1,x\ne 1\). Arătaţi că \(E(x)=1\), oricare ar fi numărul real x cu \(x\ne -2,x\ne -1,x\ne 1\).
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1. Fie ABCD un paralelogram, cu \(AB=10m,BC=10\cdot \sqrt{3}m\) şi \(m(\measuredangle ABC)={{60}^{\circ }}\). Ducem \(BM\bot AD\)şi \(DN\bot BC,M\in AD,N\in BC\).
(5p) a) Calculaţi aria paralelogramului ABCD.
(5p) b) Arătaţi că MBND este dreptunghi.
(5p) c) Arătaţi că\(MN<24m\).
2. Figura de mai jos, reprezintă un con circular drept, cu \(VA=VB=10cm,VO=OA\).
(5p) a) Calculaţi volumul conului.
(5p) b) Aflaţi măsura unghiului AVB.
(5p) c) Conul se secţionează cu un plan paralel cu planul bazei, dus prin punctul M de intersecţie a medianelor triunghiului VAB. Aflaţi raza secţiunii.