Varianta 100
Prof: Marcu Ştefan Florin
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului 2 ∙ 13-42 este egal cu …
(5p) 2. Dacă x6=32 , atunci valoarea lui x este …
(5p) 3 După , o reducere cu 25% , o carte costa 120 lei . Preţul iniţial al cărţii a fost de ...lei
(5p) 4. Un dreptunghi , are lungimea de 4 m , şi lăţimea de 3 m .Atunci 512 din aria dreptunghiului reprezintă …m2.
(5p) 5 Se consideră cubul din figură. Atunci măsura unghiului dintre dreptele A′C′ şi AO este de …grade .
(5p) 6. Elevii unei clase , au fost întrebaţi , asupra duratei drumului , de la domiciliu la şcoală . Rezultatele au fost reprezentate conform graficului din figură . Atunci numărul elevilor care ajung la scoală , după mai mult de 30 minute este ...
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi un cub ABCDA′B′C′D′ .
(5p) 2. Aflaţi numărul de elemente al mulţimii : A={ x∈Z ||x+1|<5 } .
(5p) 3. Într-o caravană , se află cămile cu două cocoaşe , şi dromaderi cu o cocoaşă .
În total sunt 30 de capete şi 50 cocoaşe . Câţi dromaderi sunt ? .
4. Se consideră funcţia f: R → R , f(x)=4x-8 .
(5p) a) Calculaţi produsul : f(-2011) ∙ f(-2010) ∙……f(2010) ∙f(2011) .
(5p) b) Să se reprezinte grafic funcţia f .
(5p) 5 Aflaţi , media geometrică a numerelor : a= (√3−√2)2 şi b= (√3+√2)2.
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1. O piramidă triunghiulară regulată ( cu vârful V şi baza ABC ) , VABC , are latura bazei de 6 m , şi înălţimea de 3 m.
(5p) a) Aflaţi apotema piramidei .
(5p) b) Aflaţi aria laterală şi volumul piramidei .
(5p) c) Aflaţi măsura unghiului dintre bază şi o faţă laterală .
2. Figura de mai jos , reprezintă schiţa unei livezi , plantată cu pomi fructiferi şi împrejmuită cu un gard . Se ştie că AB=100 m . Suprafaţa haşurată este plantată cu meri , iar restul cu peri .
(5p) a) Aflaţi lungimea gardului ce împrejmuieşte livada .
(5p) b) Arătaţi că , suprafaţa întregii livezi , este mai mică de 1,4 hectare .
(5p) c) Aflaţi aria suprafaţei plantate cu peri.