Varianta 100

Prof: Marcu Ştefan Florin

 

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului 2 13-42 este egal cu …

(5p)     2.  Dacă x6=32 , atunci valoarea lui x este  …

(5p)     3  După , o reducere cu 25% , o carte costa 120 lei . Preţul iniţial al cărţii a fost de ...lei

(5p)     4. Un dreptunghi  , are lungimea de 4 m , şi lăţimea de 3 m .Atunci 512 din aria  dreptunghiului reprezintă  …m2.

(5p)     5 Se consideră cubul din figură. Atunci măsura unghiului dintre dreptele  AC şi AO este de …grade .

100.15

(5p)     6. Elevii unei clase , au fost întrebaţi , asupra duratei drumului , de la domiciliu la şcoală . Rezultatele au fost reprezentate conform graficului din  figură . Atunci numărul elevilor care  ajung la scoală , după mai mult de 30 minute este  ...

100.16

 

 SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenaţi un cub ABCDABCD .

(5p)     2. Aflaţi  numărul de elemente al mulţimii :    A={ xZ ||x+1|<5 } .

(5p)    3. Într-o caravană , se află cămile cu două cocoaşe , şi dromaderi cu o cocoaşă .

 În total sunt 30 de capete şi 50 cocoaşe . Câţi dromaderi sunt ? .

 4. Se consideră funcţia f: R R , f(x)=4x-8 .

(5p)    a) Calculaţi produsul : f(-2011) f(-2010) ……f(2010) f(2011) .

(5p)    b) Să se reprezinte grafic funcţia f  .

(5p)     5 Aflaţi , media geometrică a numerelor : a= (32)2  şi b= (3+2)2.

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. O piramidă triunghiulară regulată ( cu vârful V şi baza ABC ) , VABC , are latura bazei de 6 m , şi înălţimea de 3 m.

 (5p)  a) Aflaţi apotema piramidei .

 (5p)  b) Aflaţi aria laterală  şi volumul piramidei .

 (5p)  c) Aflaţi măsura unghiului dintre bază şi o faţă laterală .

2. Figura de mai jos , reprezintă schiţa unei livezi , plantată cu pomi fructiferi şi împrejmuită cu un gard . Se ştie că AB=100 m . Suprafaţa haşurată este plantată cu meri , iar restul cu peri .

(5p)  a) Aflaţi lungimea gardului ce împrejmuieşte livada .

(5p)  b) Arătaţi că , suprafaţa întregii  livezi  , este mai mică de 1,4 hectare .

(5p)  c) Aflaţi aria suprafaţei  plantate cu peri.

100.32