Varianta 193

Prof: Păcurar Cornel-Cosmin

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului 1010:2 este egal cu... .

(5p)     2. Trei kilograme de mere costă 75 de lei.Două kilograme de mere de aceeași calitate costă......lei.

(5p)     3. Cel mai mic număr întreg de două cifre este egal cu... .

(5p)     4. Perimetrul pătratului care are aria egală cu 25 cm2este egal cu.... cm.

(5p)     5. O sferă de rază 3cm.Aria sferei este egală cu ... πcm2

(5p)     6. În tabelul de mai jos este reprezentată o dependență funcțională.

x

2

1

0

1

2

y=x2

4

3

2

1

m

Numărul real m este egal cu ... .

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenați, pe foaia de examen, un cilindru circular drept.

(5p)     2. Arătați că 2626=2.

(5p)     3. Prețul unui televizor este de 2000 de lei.Aflați prețul televizorului după două reduceri succesive de preț, prima de 10 iar a doua de 5.

 4. Se consideră funcția f:RR,f(x)=ax+2, unde a este un număr real.

(5p)    a)Determinați numărul real a, știind că f(2)=0.

(5p)    b)Pentru a=1, arătați că triunghiul OAB este isoscel, unde A și B sunt punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului de coordonate xOy.

(5p)     5.Se consideră expresia  E(x)=(x+2)29x:x2xx2, unde x este un număr real, x0 și x1.Determinați numărul real m,m0 și m1, știind că E(m)=7.

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. Figura2 este schița unui parc în formă de dreptunghi ABCD străbătut de aleea în formă de paralelogramMDNB. Se știe căAD=400m , AB=100mși MD=BN=5m.

193.31

 (5p)  a)Aflați aria dreptunghiului ABCD.

 (5p)  b)Aflați aria paralelogramului MDNB.

 (5p)  c)Aflați distanța cea mai mică pe care o parcurge un biciclist care vrea sa traverseze parcul prin aleea MDNB.

 2. În Figura3este reprezentat un con circular drept cu înălțimea VO,VO=6cm.Segmentul ABeste diametru al bazei conului și VA=10cm.

193.32

(5p)  a)Arătați că volumul conului circular drept este egal cu 128πcm3.

(5p)  b)Calculați valoarea sinusului unghiului format de generatoarea conului cu planul bazei.

(5p)  c)Conul se secționează cu un plan paralel cu planul bazei astfel încât aria secțiunii formate este egală cu 4πcm2.Determinați distanța de la punctul V la planul de secțiune.