Întrebare patrulater

Problema:
Fie patrulaterul ABCD cu masura unghiului A de 90 grade,masura unghiului B de 60 grade si masura unghiului C de 60 grade,si BC+CD=12 cm.
Calculati lungimea segmentului AB.
multumesc

Se prelungesc laturile AD si BC pana in punctul {E}, respectiv [AD] intersectat cu [BC] = punctul {E}, care devine varful triunghiului dreptunghic ABE, dreptunghic in {A}. Unghiul interior E, sau mas. unghiului AEB, este egal cu 90 - 60 = 30 grade, iar masura unghiului interior, al patrulaterului, mas. unghiului ADC = 360 - (90 + 60 + 60) = 360 - 210 = 150 si mas. unghiului CDE = 180 - 150 = 30, deci avem mas. unghiului AEB = mas. unghiului CDE = 30, iar triunghiul DCE este isoscel cu laturile congruiente CD = CE. In triunghiul dreptunghic ABE, cateta AB este opusa unghiului AEB = 30 grade si este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei BE = BC + CE = BC + CD = 12 cm; deci AB = 6 cm.