× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare determinant

Mai Mult
acum 8 ani 5 luni - acum 8 ani 5 luni #303 de delia99
delia99 a creat subiectul: determinant
Buna ziua
Am de calculat urmatorul determinant:
\[\begin{vmatrix} 1&5&5^2&5^3\dots 5^{n-1}\\ 5&5^2&\space\space\5^3\dots\dots\dots\dots\dots 5^n\\ 5^2&\space\5^3&5^4\dots 5^{n+1}\\ \dots\dots\dots\dots\\ 5^{n-1}&5^n\dots\dots\\ \end{vmatrix}\]
ma gandesc ca pe verticala ete vorba de suma unei progresii geometrice si poate ca trebuie sa adunam toate liniile peste ultima linie.Dar mai departe?
Daca fac zero deasupra diagonalei atunci determinantul ete egal cu produsul elementelor pe diagonala.
Imi cer scuze pentru transcrierea determiantului(pentru aliniere)
multumesc mult
Ultima Editare: acum 8 ani 5 luni de delia99.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 5 luni #304 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: determinant
Buna seara,

Scuze pentru reactia intarziata - pe parcursul saptamanii timpul liber este destul de limitat, (uneori) destul de putin pentru interventii :).

Revenind la problema:

Daca determinantul e asa

\(\begin{vmatrix} 1 & 5 &5^{2} & ... &5^{n-2}&5^{n-1} \\ 5& 5^{2}& 5^{3} &... &5^{n-1} &5^{n}\\ 5^{2} & 5^{3} & 5^{4} &... &5^{n} &5^{n+1}\\ ...& ... & ... & ... &... &...\\ 5^{n-1}& 5^{n} & 5^{n+1} & ... & 5^{2n-4}&5^{2n-3}\\ & & & & & \end{vmatrix}\), scoateti factor comun \(5\) din a doua linie:

\(5\cdot \begin{vmatrix} 1 & 5 &5^{2} & ... &5^{n-2}&5^{n-1} \\ 1 & 5 &5^{2} & ... &5^{n-2}&5^{n-1} \\ 5^{2} & 5^{3} & 5^{4} &... &5^{n} &5^{n+1}\\ ...& ... & ... & ... &... &...\\ 5^{n-1}& 5^{n} & 5^{n+1} & ... & 5^{2n-4}&5^{2n-3}\\ & & & & & \end{vmatrix}\).

Acum se cunoaste valoarea determinantului?

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 5 luni #305 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: determinant
desigur este zero avand doua linii iidentice.
Multumesc foarte mult pentru solutie. :)

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.184 secunde
Motorizat de Forum Kunena