-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică liceu
-
Forum
-
Matematică Liceu
-
Combinatorica
×
Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.
Întrebare
Combinatorica
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 228
-
Mulțumiri primite: 2
-
-
acum 8 ani 6 luni #498
de delia99
Buna ziua
Valoarea sumei:
\[S_n=k+\dfrac{k^2\cdot C_{n}^{1}}{2}+\dfrac{k^3\cdot C_{n}^{2}}{3}+\dots+\dfrac{k^{n+1}\cdot C_{n}^{n}}{n+1}\\ pentru\ k\in N\ fixat\ este: a)S_n=k(n+1);b)1\\ c)S_n=\dfrac{k^n-1}{n+1};d)S_n=\dfrac{k^{n+1}-1}{n+1}\\ e)S_n=\dfrac{(k+1)^{n+1}-1}{n+1}\]
multumesc
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 164
-
Karma: 3
-
Mulțumiri primite: 37
-
-
acum 8 ani 6 luni #503
de gordianknot
Buna ziua,
Folositi dezvoltarea: \(\left ( 1+x \right )^{n}=1+xC_{n}^{1}+x^{2}C_{n}^{2}+...+x^{n}C_{n}^{n},\: x\in \mathbb{R}\).
Ce s-ar intampla daca ati integra aceasta relatie?
Care este raspunsul corect?
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 228
-
Mulțumiri primite: 2
-
-
acum 8 ani 6 luni - acum 8 ani 6 luni #504
de delia99
Buna ziua
Pai daca integram avem:
\[\int_0^k(1+x)^ndx=x+\frac{x^2}{2}C_{n}^{1}+\dfrac{x^3}{3}C_{n}^2+.....+\dfrac{x^{n+1}}{n+1}C_n^n\\ =\dfrac{(1+x)^{n+1}}{n+1}|_0^k=\dfrac{(1+k)^{n+1}}{n+1}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{(1+k)^{n+1}-1}{n+1}\]
raspuns corect (e)
multumesc
Ultima Editare: acum 8 ani 6 luni de delia99.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Acces Forum
-
Nepermis: pentru a crea subiect nou.
-
Nepermis: pentru a răspunde.
-
Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
-
Nepermis: să-ți editeze mesajele.
-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică liceu
-
Forum
-
Matematică Liceu
-
Combinatorica
Timp creare pagină: 0.118 secunde