Întrebare polinoame

Buna ziua
$$Fie\ p\in R[x]un\ polinom\ de\ gradul\ n,n\geq2\\ cu\ toate\ radacinile \ x_1,x_2,x_3.....x_nreale\ si\ \\ distincte\ doua\ cate\ doua. Sa\ se\ calculeze:\\ \sum_{k=1}^{n}\dfrac{1}{p^{(1)}\cdot (x_k)}$$
a)1;b)-1;c)0;d)2;e)alt raspuns

Pentru ca e un test cu variante de raspuns, si in enunt nu zice nimic "concret" despre $n$ (adica $n$ poate fi orice numar natural mai mare decat $1$):

Puneti $n=2$ si $p$ sa fie monic (coeficientul dominant $= 1$):

$p=\left ( X-x_{1} \right )\left ( X-x_{2} \right )$, $p^{'}=X-x_{2}+X-x_{1}$.

Atunci $p^{'}\left ( x_{1} \right )=x_{1}-x_{2}$ si $p^{'}\left ( x_{2} \right )=x_{2}-x_{1}$.

Avem $\frac{1}{p^{'}\left ( x_{1} \right )}+\frac{1}{p^{'}\left ( x_{2} \right )}=\frac{1}{x_{1}-x_{2}}+\frac{1}{x_{2}-x_{1}}=0$.

Buna ziua
Sa inteleg ca raspunsul este (c)?
Desigur.
multumesc foarte mult.