-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică liceu
-
Forum
-
Matematică Liceu
-
Valoare minima
×
Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.
Întrebare
Valoare minima
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 228
-
Mulțumiri primite: 2
-
-
acum 8 ani 7 luni #509
de delia99
Buna ziua
Daca numerele strict pozitive \[a_0,a_1,a_2.....a_n\] sunt in progresie aritmetica atunci valoarea minima a sumei:
\[1+\sum_{i=1}^{n-1}\dfrac{a_i}{\sqrt{a_{i-1}\cdot a_{i+1}}}\]
pentru \[n\in N,\forall n\geq2este\ egala\ cu:\\ a)2na_0;b)2^n;c)\sqrt{2n};d)n;e)2a_0\]
multumesc
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 164
-
Karma: 3
-
Mulțumiri primite: 37
-
-
acum 8 ani 7 luni #513
de gordianknot
Buna seara,
\(\sqrt{a_{i-1}\cdot a_{i+1}}\leq \frac{a_{i-1}+a_{i+1}}{2}=a_{i}\), atunci \(\frac{a_{i}}{\sqrt{a_{i-1}\cdot a_{i+1}}}\geq \frac{a_{i}}{a_{i}}=1\).
Atunci avem \(1+\sum_{k=1}^{n-1}\frac{a_{i}}{\sqrt{a_{i-1}\cdot a_{i+1}}}\geq 1+n-1=n\).
Raspuns: d).
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 228
-
Mulțumiri primite: 2
-
-
Acces Forum
-
Nepermis: pentru a crea subiect nou.
-
Nepermis: pentru a răspunde.
-
Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
-
Nepermis: să-ți editeze mesajele.
-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică liceu
-
Forum
-
Matematică Liceu
-
Valoare minima
Timp creare pagină: 0.115 secunde