Întrebare Matrice

Este simetrizabila matricea unitate in raport cu inmultirea matricelor?

Da. Cautati o matrice $J\in M_{n}\left ( \mathbb{R} \right )$, pentru care $I_{n}\cdot J=J\cdot I_{n}=I_{n}$ - acel $J$ o sa fie simetricul matricei unitate, in raport cu inmultirea, sau inversa matricei unitate (am folosit definitia inversei unei matrice patratice) . Cine este $J$?