× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare metoda triunghiului

Mai Mult
acum 6 ani 8 luni - acum 6 ani 8 luni #233 de delia99
delia99 a creat subiectul: metoda triunghiului
Buna ziua
Am de calculat doi determinanti prin metoda pentru determinantul triunghiular si anume:
1)\[\begin{vmatrix} 1&2&3\dots&n\\ -1&0&3\dots&n\\ -1&-2&0\dots&n\\ \dots\dots\dots\\ -1&-2&-3\dots&0\\ \end{vmatrix}\]
Rezultatul este la acest exercitiu n!
2)\[\begin{vmatrix} b_1&a_{12}&a_{13}\dots&a_{1n}\\ b_1&b_2&a_{23}\dots&a_{2n}\\ b_1&b_2&b_3\dots&a_{3n}\\ \dots\dots\dots\\ b_1&b_2&b_3&\dots b_n\\ \end{vmatrix}\]
Rezultatul este \[b_1(b_2-a_{12})(b_3-a_{23})\dots(b_n-a_{n-1,n})\]
Ma gandesc ca deoarece este vorba de metoda triunghiului sa scad niste linii dar nu prea vad cum?
multumesc pentru ajutor
Ultima Editare: acum 6 ani 8 luni de delia99.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 6 ani 8 luni - acum 6 ani 8 luni #234 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: metoda triunghiului
Am incercat sa scad niste randuri dar nu am ajuns la rezultat
Ultima Editare: acum 6 ani 8 luni de delia99.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 6 ani 8 luni #237 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: metoda triunghiului
Buna ziua,

La primul exercitiu: adunati prima linie, pe rand, la fiecare linie, incepand cu a doua. Obtineti un determinant triunghiular, pe diagonala principala o sa aveti elementele 1, 2, 3, 4, ... , n - valoarea acestui determinant este produsul elementelor de pe diagonala principala, deci n!.

La al doilea exercitiu: scadeti penultima linie din ultima, antepenultima din penultima, si asa mai departe, la final pe prima din a doua. Obtineti tot un determinant triunghiular, cu elementele de pe diagonala principala:
b1, b2-a12, ...., bn-an-1n iar valoarea determinantului va fi produsul acestor elemente.

!! Metoda triunghiului se aplica la determinanti de ordin 3. Poate ati vrut sa ziceti "metoda pentru determinantul triunghiular".

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 6 ani 8 luni #239 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: metoda triunghiului
Buna ziua
Da asa este am facut corectura in text dupa ce ati remarcat dumneavoastra care este exprimarea corecta.
In rest nu pot decat sa va multumesc pentru ajutorul dat! :)

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.131 secunde
Motorizat de Forum Kunena