Întrebare calcul determinant

Buna ziua
Am de calculat urmatorul determinant folosind complementii algebrici si minorii dupa Laplace astfel
\[\begin{vmatrix} 1&0&0&0&2\\ 0&1&0&0&3\\ \dots\dots\dots\\ x&0&1&0&4\\ x&x&0&1&5\\ x&x&x&0&6\\ \end{vmatrix}\]
Doresc sa calculez acest determinant dupa regula lui Laplace folosind minorii si complementii algebrici astfel:
daca am impartit acest determinant in doua zone in prima zona avem doua linii si in zona a doua trei linii minorii din prima zona sunt in numar de \(C_{5}^{2}=10\). Din prima zona vom retine minorii
\[\begin{vmatrix} 0&1\\ 1&0\\ \end{vmatrix}\]
\[\begin{vmatrix} 1&2\\ 0&3\\ \end{vmatrix}\]
\[\begin{vmatrix} 0&2\\ 1&3\\ \end{vmatrix}\]
care sunt diferiti de zero.
Acestia se inmultesc cu minus unu la o putere,complementii algebrici ,se aduna si rezulta valoarea determinantului.Valoarea determinantului este egala cu \[2x^2-9x+6\]
Rugamintea mea este sa imi aratati daca se poate cum s-a efectuat acest calcul,cum se scriu complementii algebrici,(-1)la ce putere,etc.
Va multumesc