× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare Patrulater inscriptibil

Mai Mult
acum 8 ani 6 luni #257 de d_iulia
d_iulia a creat subiectul: Patrulater inscriptibil
Fie O centrul cercului circumscris unui patrulater ABCD cu diagonalele perpendiculare in P si M mijlocul laturii AB. Demonstrati ca PM este perpendicular pe CD.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 6 luni - acum 8 ani 6 luni #259 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Patrulater inscriptibil
Buna seara,

Stim ca m(<BAC) = m(<BDC), notam m(<BAC) = u

Triunghiul MBP este isoscel (MB=MP) =>

m(<MBP) = m(<MPB) = v.


Cum triunghiul APB este dreptunghic (m(<APB) = 90),

avem u + v = 90.

Putem observa, de asemenea, ca m(<MPB) = m(<NPD) = v (opuse la varf).

In triunghiul PND, m(<PDN) + m(<NPD) = u + v = 90, adica
m(<PND) = 90.

Deci PM este este perpendicular pe CD.


Atașamente:
Ultima Editare: acum 8 ani 6 luni de gordianknot.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: d_iulia

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 6 luni #260 de d_iulia
d_iulia a răspuns subiectului: Patrulater inscriptibil
Va multumesc mult!

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.171 secunde
Motorizat de Forum Kunena